Efeito Purcell na emissão espontânea de dois fótons

Resumo

Emissão espontânea (EE), considerada como um dos fenômenos mais notáveis da eletrodinâmica quântica, consiste na emissão de um ou mais fótons por um átomo excitado (ou qualquer outro emissor quântico) no vácuo ao decair para um estado de menor energia. O tempo de vida de um emissor não é uma propriedade intrínseca, mas também depende de sua vizinhança. Essa dependência é conhecida como efeito Purcell em homenagem a Edward Mills Purcell, que previu este fenômeno em 1946 e desde então este efeito tem sido amplamente estudado na EE de um fóton. Dependendo da vizinhança, a taxa de emissão pode ser aumentada, diminuída e até mesmo suprimida. Quando a EE de um fóton é proibida, processos em ordem mais alta tornam-se relevantes, como no caso da EE de dois fótons, que é um processo de segunda ordem onde o emissor decai emitindo dois fótons simultaneamente. Recentemente, o estudo desse processo aumentou substancialmente pois desempenha um papel fundamental em diversas áreas, como informação quântica. Controlar a geração de dois fótons e suas propriedades é, portanto, de extremo interesse. Nesse trabalho, apresentaremos um formalismo para o cálculo da taxa de EE de dois fótons de um átomo excitado na presença de um meio material. Nossa abordagem consiste na quantização do campo eletromagnético sujeito a condições de contorno impostas pelo ambiente no qual se encontra o átomo. Aplicaremos esse formalismo em alguns casos, a saber, um átomo próximo a uma ou duas placas perfeitamente condutoras e um átomo próximo a um meio dielétrico semi-infinito.