Introdução ao efeito Purcell

Resumo

Um átomo em um estado excitado, mesmo que isolado de todos os outros corpos no universo, acaba decaindo para seu estado fundamental. A razão é que, por mais isolado que o átomo esteja, ele não deixa de sentir as flutuações quânticas do vácuo, que serão responsáveis, em parte, por esse decaimento. De maneira direta, o estado excitado do átomo juntamente com o estado de zero fóton do campo eletromagnético quantizado não é um estado estacionário do sistema átomo-campo, daí o decaimento. O processo de decaimento do átomo com a emissão de um fóton chama-se emissão espontânea.

Para cada estado excitado, existe uma taxa de decaimento para o estado fundamental, que contém a informação sobre a probabilidade do átomo decair após um tempo t. Inicialmente pensava-se que a taxa de emissão espontânea (EE) fosse uma propriedade intrínseca dos átomos. No entanto, em 1946, Edward Mills Purcell previu que corpos na vizinhança de um sistema atômico poderiam alterar essa taxa. Fronteiras podem aumentar, diminuir ou até mesmo suprimir a taxa de EE. A partir de então, a influência da vizinhança em um emissor quântico (átomo, molécula, …) passou a ser chamada efeito Purcell. O estudo desse efeito vem sendo retomado nos últimos anos por possuir aplicações em diversas áreas, como fotônica.

Embora o cálculo correto da taxa de EE de um átomo seja por meio da eletrodinâmica quântica, o estudo do efeito Purcell pode ser feito considerando-se, no lugar de um átomo, um dipolo real oscilante na presença de um corpo. Pode-se mostrar que a razão entre as taxas de EE na presença de fronteiras e no espaço livre calculada dessa forma coincide com o resultado quântico.

Pretende-se nesse seminário primeiro fazer uma introdução histórica do assunto, e motivar o estudo do mesmo. Depois apresentar um método simples discutido por Serge Haroche que mapeia o problema quântico em questão, isto é, átomo na presença de uma fronteira, no análogo clássico de um dipolo real oscilante na presença da mesma. Por fim, serão consideraradas diversas situações de interesse, desde as mais simples como átomo próximo a uma ou duas paredes metálicas, até casos mais complicados como átomo próximo a uma esfera.